Normaali matriisi on sellainen kompleksinen neliömatriisi , että sen hermitoidulle matriisille pätee
Selvästi kaikki unitaariset ja itseadjungoidut matriisit ovat normaaleja. Lisäksi voidaan osoittaa, että
Matriisi on normaali jos ja vain jos se on unitaarisesti diagonalisoituva
eli on olemassa jokin sellainen unitaarimatriisi ja diagonaalimatriisi , että . Lisäksi
Matriisi on normaali jos ja vain jos sen ominaisvektoreista voidaan valita vektoriavaruuden ortonormaali kanta.
Normaali matriisi voidaan myös aina lausua muodossa , missä on unitaarinen ja on itseadjungoitu matriisi.
Kirjallisuutta
Luokka:Matriisit
he:העתקה נורמלית ja:正規作用素 pt:Operador normal