トランスログ型関数

トランスログ型関数（トランスログがたかんすう、英: Translog function）は、CES型関数において（すなわちコブ＝ダグラス型関数の場合）における変数に関するテイラー多項式の2次近似として定義される。名称の「translog」は「transcendental logarithmic（超越対数）」に由来する。計量経済学においては、パラメータに線形であるため、投入要素が外生的と仮定できる場合には最小二乗法による推定が可能である点から、しばしば用いられる。超越対数型関数とも呼ぶ。

関数形 二要素の場合、トランスログ型関数は次のように表される。

ここで、、、、、は適切に定義される係数である。

三要素の場合、トランスログ型関数は次のように表される。

ここで、は全要素生産性（total factor productivity）、は労働（labor）、は資本（capital）、は原材料・供給品（materials and supplies）、は産出量（output）を表す。

出典