は、なす仕事が経路によらず端点の位置のみで決定される力の総称である。
定義
閉路積分による定義 を閉路、 を閉路積分、 をドット積、 を無限小変位とする。力 が次の条件、
を満たすとき、 を保存力という。すなわち、任意の閉路 に沿ってなす仕事 が常に となる力（の総称・クラス）が保存力である。
回転による定義 を回転とし、領域が単連結であるとする。力 が次の条件、
を満たすとき、 を保存力という。
ストークスの定理よりこの定義はと同値である。
ポテンシャルによる定義 を位置のスカラー関数とする。力 が次の条件、
を満たすとき、 を保存力という。このとき をポテンシャルという。
例
一様重力 一様重力は保存力である。
地面を 平面、高さ方向を 軸とし、質量 の質点に加速度 の一様重力がおよぼされるとする。このとき なので、
が成立する。これは保存力の定義を満たすため、一様重力は保存力である。
フック弾性体の力 フックの法則に従うばねの力は保存力である。
フックの法則に従うばね定数 のばねを 軸方向に置き、自然長の地点を原点として位置 の質点がばねから力をおよぼされるとする。このとき なので、
が成立する。これは保存力の定義を満たすため、フックの法則に従うばねの力は保存力である。
性質
仕事が経路非依存かつ端位置依存 保存力のなす仕事は経路によらず始点と終点の位置のみで決定される。
点 があるとき、一般に力のなす仕事 と は一致しない。例えば非保存力である摩擦が等速運動になす仕事は距離に左右され となる。
保存力では定義より 間の往復の仕事が経路によらず になる。このとき往路のみ を経由する場合と直線往復を比較すると、
が任意の について成立する。つまり保存力の仕事は端点（始点・終点） の位置のみで決定され、どの経路・経由点をとるかに依らない。
ポテンシャルを伴う 保存力が存在するとき、それに対応するポテンシャルが必ず存在する。
そのため保存力を受ける物体は位置エネルギーを持つ。
仕事が位置エネルギーの差 保存力のなす仕事は始点と終点の位置エネルギーの差と等しい。
仕事の定義と保存力のより、次の式が常に成立する：
すなわち、保存力のなす仕事 は始点 と終点 の位置エネルギーの差 と等しい。
脚注
注釈
出典
参考文献
関連項目 ポテンシャル 位置エネルギー 力学的エネルギー 力学的エネルギー保存の法則 運動方程式