とは、交互に盤上に石を置いて行き自分の石で囲んだ領域の広さを競う、2人で行うボードゲームの一種。
単にとも呼ばれる。
概要 2人のプレイヤーが、碁石と呼ばれる白黒の石を、通常19×19の格子が描かれた碁盤と呼ばれる板へ交互に配置する。一度置かれた石は、相手の石に全周を取り囲まれない限り、取り除いたり移動させたりすることはできない(対角線上に囲っても取り除けない)。ゲームの目的は、自分の色の石によって盤面のより広い領域（地）を確保する（囲う）ことである。
アブストラクトゲーム、ボードゲームの一種で、ゲーム理論の言葉で言えば二人零和有限確定完全情報ゲームである日本の公式戦で使用される囲碁のルールである「日本囲碁規約」の規定上は対局者が合意しないと、無限に続く可能性もあるため、有限なゲームとは分類されないが、事実上有限なゲームで、広くプレイされているゲームであるため、適切な停止条件を考慮した上で、二人零和有限確定完全情報ゲームとして研究されている。。勝敗は、より大きな地を確保することで決定される（#勝敗に関するルール）。ゲームの終了は、将棋やチェスと同じように、一方が負けを認めること（投了という）もしくは双方の「もう打つべきところがない」という合意によって行われる。ほかのボードゲームと比較した場合の特異な特徴は、ルール上の制約がきわめて少ないこと、パスが認められていることが挙げられる。対局結果は「片方の勝利」「引き分け（持碁）」「無勝負」「両負け」の4種類が規定されている。
発祥は中国と考えられており、2000年以上前から東アジアを中心に親しまれてきた。そうした文化・歴史の中で爛柯（らんか）等さまざまな別称を持つ（#囲碁の別称とその意味）。日本でも平安時代から広く親しまれ、枕草子や源氏物語といった古典作品にも数多く登場する。戦国期には武将のたしなみでもあり、庶民にも広く普及した。江戸時代には家元四家を中心としたプロ組織もでき、興隆の時期を迎えた。明治以降も引き続き広く親しまれ、近年ではインターネットを経由して対戦するネット碁も盛んである。日本ではダメ、布石、捨て石、定石など、数多くの囲碁用語は日本語の慣用句としても定着している（#囲碁に由来する慣用表現）。
西洋的な価値観からはチェスなどと同様マインドスポーツ（競技）でもあり、国際囲碁連盟は国際オリンピック委員会が承認する国際スポーツ団体総連合に加盟し、五輪競技としての採用を目指している。中国・広州で開催される2010年アジア競技大会では競技種目として採用された。
日本語では「囲碁を打つ」と表現するが、なぜこの表現が使われるのかは分かっていない神永曉 第359回 将棋は「指す」で、碁は「打つ」ではなかったのか？ - 日本語、どうでしょう？ - ジャパンナレッジ。
歴史
「碁」という字は、本来は「棋・棊」の異体字で意味も発音も同じだった。中国では「囲棋」（新字体による代用表記。繁： / 簡：）と書く。日本漢字音での「ゴ」と「キ」の音の違いは呉音と漢音の違いに由来する。
少なくとも春秋時代には成立していたようで、『論語』や『孟子』の中には碁の話題が出てくる。中国碁は前漢時代には17路盤が使われていたと考えられている。伝統的な中国碁は、盤上に多くの石を載せたほうが勝ちというルールであった。 サムネイル|隋の碁盤 初期の碁石は、唐宋期のものが残っている。その後、5世紀には朝鮮へ、7世紀頃に日本に伝わったとされる。その時代から日本の貴族を中心に広く遊ばれ、正倉院には碁盤と碁石が収められている。清少納言や紫式部も碁をよく打ったとされ、枕草子や源氏物語中にも囲碁と思われるものが登場する。現在確認されている「囲碁を打つ」という表現の最も古い例は、古今和歌集に収録された紀友則の詞書である。
室町時代末期からは碁打ちが公家や武将に招かれるなどの専業化も進むとともに、それまでの事前置石制から自由布石への移行も起こった。戦国時代には戦国武将たちに好まれ、織田信長に日海（本因坊算砂）が名人の称号を許されたと言われる実際に「信長から名人の称号を受けた」かには異論もある。詳細は本因坊算砂を参照。。江戸時代には幕府から家禄を受ける家元制度が成立し、囲碁の技術が飛躍的に向上するとともに、将軍御目見えによる御城碁が行われたり、碁会所が生まれるなど庶民の娯楽としても定着した。
東アジア以外にも北アメリカ・南アメリカ、ヨーロッパなどでも行われている。2026年時点、囲碁は世界80か国以上で打たれており、世界選手権も行われている。
用具・囲碁用語 thumb|碁盤 thumb|碁笥に入った碁石 碁盤 板の上に、直交する縦横それぞれ同じ本数の線分を引いたもの。碁石を置くのは縦線と横線の交点である。一般に、縦横19本ずつの19路盤が使われる。初心者向け、お好み対局向けに13路盤や9路盤、7路盤や6路盤もある。古来使用されたものには17路盤も存在した。 線は、もっとも外側にあるものから順に第1線、第2線、第3線……のように呼ぶ。また第4線の交点や辺の中間、碁盤の中心にある黒点を星と呼び、19路盤の場合、9つある（右図参照）。碁盤の中央にある星を特に天元という。 碁盤の交点座標は、先手の黒から見て、横の座標を左から右に1から19の算用数字で、縦の座標を上から下に一から十九の漢数字で表すことが多く、これは数学の直交座標系における第四象限に類似する。この場合、右上隅の星は「16の四」、天元は「10の十」と表現する。 座標については、上述の表記がもっとも伝統的なものであり新聞や雑誌でももっぱらこの表記法が用いられるが、日本国外での囲碁ファンの増加などもあり、現地では算用数字とアルファベットで座標を表現することもある。ただし、その表現方法は統一されていない。横の座標はアルファベット、縦の座標は算用数字を用いるが、「数字の1とアルファベットのIの混合を避けるために、Iを用いないかどうか」、「数字の0とアルファベットのOの混合も避けるために、Oも用いないかどうか」、「縦の座標を上から下にとる（直交座標系における第四象限）か、下から上にとるか（同じく第一象限）」は場合によってまちまちである。 碁石 単に石ともいう。黒・白の2色あり、合わせて碁盤を埋め尽くせる数（黒181、白180）だけ用意される（グリーン碁石と呼ばれる、濃い緑と薄い緑の2色のものもある）。碁石を入れる器を碁笥（ごけ）と言う。盤上の碁石を数えるときの単位は「子（もく）」であり、一つを一子（いちもく）、二つを二子（にもく）などと表すふりがな付きの使用例：日本棋院発行の月刊碁ワールド2012年10月号38ページ、週刊碁2012年11月19日号18面1段最終行。。しかしながら、囲碁特有の読み方であるため、「子」が「し」と読まれることもある。「子（もく）」ではなく「目（もく）」の字を当てることもある。
ルール
囲碁のルールには、いわゆる日本ルールと中国ルール、中国ルールを元に台湾で考案された計点制ルールなどがある。
いずれもゲームの進め方や勝敗の判定に大きな違いはないが、細かい違いはある。
以下は日本ルール（日本棋院と関西棋院による日本囲碁規約）を元に説明する。
主なルールは5つ。 碁盤の線の交差部分に黒と白が交互に打つ。 地（自分の領域）の多いほうが勝利。 相手の石は上下左右を囲うと取れる。 着手禁止点（自殺手） コウ
着手に関するルール 黒、白の対局者が交互に自分の石を盤上の交互に着手する権利を持つ。着手した石は、取られない限りそこから動かせず、盤上の石が何らかの事情で動いた場合は元の位置に戻して対局を続行する。 相手の石に縦横に隙間なく取り囲まれると、その石は盤上に存在できなくなる。一方の着手により他方の石が盤上に存在できなくなった場合、それらの石はハマとして取りあげる。盤面から取り除いた時点で着手の完了とする。下図の場合、黒がそれぞれ1と打った場合、△の白が取り上げられる。取られる1手前の状態を「アタリ」と言い、下図の白石はそれぞれアタリの状態である。
自殺手は禁止（自ら取り囲まれた状態にする手の禁止）。たとえば下図で白が左上aや右上bに打つのは反則となる（黒からは打ってよい）。このときのaやbの地点を、白からみて着手禁止点と呼ぶ。ただし、その石を打った時点で相手の石を取ることができる場合は例外である。左下cや右下dに打てば▲の黒が取れるため、ここに白が打つのは反則にならない。
石を取るルールと自殺手の禁止のルールによって、囲碁では下図のような石の配置には決してなり得ない。
自分が打つことによって、相手が打った直前の局面に戻してはならない。下図の形で、黒がaに打てば△の白石を取り上げることができる。
しかしその直後、今度は下図のように▲の黒1子がアタリとなっている。白がbに打って黒石を取り返すと、上図の形に戻ってしまう。この形をコウ（劫）と呼ぶ。これを繰り返すと永遠に対局が終わらないため、同一局面の反復は禁止とされている「直前」のみならず、対局中のすべての同一局面の再現の禁止はスーパーコウルールと呼ばれるが、日本ルールでは採用されていない。。上図で黒がaと取った直後に、白がbと取り返すのは反則となる。詳しくはコウの項目を参照。
ハンディキャップ（コミ、置石） 囲碁は、先手の黒が有利な競技である。そのため、対等な条件にするために、「コミ」というルールがある。
ランダム（ニギリやジャンケンなど）によって手番が決められた場合に設定される。現在の日本ルールでは、6目半を先手の黒が負担しなければならない。後手の白の獲得した地よりも、7目以上多く獲得しないと、勝ちと認められない。0目から6目多く白より獲得しても、その場合は、後手の白の勝ちとなるため、引き分けも起こらない。
このような設定の対局を、交替で先番が打てることから、「互先（たがいせん）」という。
また、ハンディキャップ戦として置碁がある。指導目的の碁にも用いられる。
下手（したて）が黒を持ち、上手（うわて）が白を持ち、あらかじめ盤上に黒石を置いた状態でスタートするものである。
あらかじめ置かれた石を「置石」という。実力差によって、置石は一般的に2子（もく／し）から9子の範囲で調節される。棋力の差が大きければ、その分、置き石も多くなる。置石の場合、上手（うわて）の白から打ち始める。
下手（したて）が、置き石なしの状態で先に打つ場合は、「定先（じょうせん）」という。
コミのルールがつかないため、陣地の目数が同じ場合は、持碁（ジゴ）と呼ばれ、引き分けとなる（ルールによっては、勝敗を設定することもある）。
石の死活
先に述べた着手禁止点のルールから、2か所の離れた空間（眼と称する）を持った石は、決して取り上げることができないことになる。たとえば下図左上の黒は周辺をびっしりと白に囲まれているが、白からはaにもbにも打てないのでこの黒の一団を取り上げることができない。この場合、「黒は生きている」と言う。すなわち、眼を2つ（二眼）作ることができればその石は生きになる。
下図右下の黒は独立した2か所の眼を持っているわけではないため、白からcとdに打って取ることができる。これは二眼ではなく、黒は「死に」ということになる。
自分がどう打っても相手が正しく対応すれば二眼を作ることができない石の一団は「死に」である。終局後に、死んでいる石はハマに加えられる。 特殊なケースとして、両方ともに二眼がないが、互いに手出しできない形がある。これは「セキ」と呼ばれ、双方とも生きとして扱われる。詳細はセキの項目を参照。
勝敗に関するルール 一方の活き石のみの一団に囲まれた空点双方の石ともに打たれていない点のことのことを地と呼ぶ（日本ルールでは石の数は勝敗に関係ない）。 地の面積とハマの数の和の大小によって勝敗を争う。形勢判断などでは、この和の数値のことを地というため、たとえば、黒地○○目、白地○○目などというときは、この和のことを言う。下図は9路盤での終局図の一例。▲の黒石は生きられないため、「ハマ」として取り上げられ、黒地に埋められる。左上から左下に広がった黒地はこれを埋めて29目、右上から右下を占拠した白地は23目で、この場合「黒の盤面6目勝ち」となる。
ただし囲碁の互先では、先番の黒が有利であり、その分のハンディとして「コミ」が設定されている。現在、通常コミは6目半とされており、この分を白地に足して計算する。つまり上図では白が29目半になるため、コミを入れて計算した場合「白の半目勝ち」ということになる。半目とは、0.5目と同じ意味である。 以前のルールでは、これ以上は打っても得をする場所がないと双方が認めて合意すると「終局」となり、その後でダメ（打っても得をしない箇所）を埋めて互いの地を数えることとされていた。しかし、ルールが改変され、ダメしか残っていなくても、すべてダメを埋めてからでないと終局することができないとされた（インターネット対局では、双方がパスをすることによって終局とするケースが多い）。 対局中に三コウ以上の多元コウ、長生、循環コウが発生し、双方譲らず同型反復となった場合、対局は無勝負扱いとなる。詳しくは「コウ」の項目を参照。 対局停止後に対局者が発見した有効な着手が勝敗に影響するため終局に合意できない、対局中に盤上の石が移動したまま対局が進行した際に石を元に戻して続行することに対局者が合意できない場合、の2例において「両負け」としている。
対局の進行 序盤 通常、対局が始まるとしばらくは布石が行われる。大体の場合は碁盤の四隅に打つことから始まる。なお、初手を四隅に打つ場合は、白番（上手）が右手で打ちやすい隅を残すため、慣例的に右上隅に打つ。
隅の着点は小目と星、三々がほとんどで、高目や目外しなどの位の高い着点はやや特殊な打ち方とされる。江戸時代には小目以外の着点はほとんど打たれていなかったが、20世紀に入って星、さらに近年の人工知能の発達によって三々の打ち方が増えてきている。これはその他の隅の占め方（打ち方）が、地に甘いとされているからである。 三々（さんさん） 碁盤の隅から3・3の位置のこと。地に対してもっとも堅い手であるが、中央への働きが弱い。
小目（こもく） 碁盤の隅から3・4あるいは4・3の位置のこと。古来から布石の基本とされる。
星（ほし） 碁盤の隅から4・4の位置のこと。現在の布石の花形。また置碁ではこの位置に石を置いて打ち始める。
目外し（もくはずし） 碁盤の隅から3・5あるいは5・3の位置のこと。相手の作戦をくじくための物として打たれることが多い。
高目（たかもく） 碁盤の隅から4・5あるいは5・4の位置のこと。目外しと同じように使われるが、目外しより多少地に甘く（意識が低い）、中央重視の場合に打たれる。
五ノ五（ごのご） 碁盤の隅から5・5のこと。打たれる頻度はかなり低い。
大高目（おおたかもく） 碁盤の隅から4・6、あるいは6・4、あるいは6・6、あるいは15・15の位置のこと。 天元（てんげん） 碁盤の中心。中心に打つため四方すべての向きからのシチョウに有利であるが、五の五・大高目とともにいまだあまり研究がなされていない。五の五同様、打たれる頻度はかなり低い。
以下は19路盤での布石の例である。 二連星（にれんせい） 隣接する2つの隅の星を占める布石のことを指す。黒白問わずよく打たれている。 三連星（さんれんせい） 二連星の間の辺の星をさらに占めた布石。基本的に実利にとらわれず、中央を目指す碁になる。武宮正樹九段が愛用する布石。 中国流（ちゅうごくりゅう） 隅の星と内側向きの小目に、さらにその間にある星脇（右上を星、右下を小目とすると、右辺の星のひとつずつ右・下に位置するところ）（小目から見て五間ジマリ）に並べられた布石。打ち出したのは日本人だが、大会で中国の若手が一様に使用しこの名前がついたといわれる。お互いの応手により実利・厚みのどちらにも転換することが可能。ただし、戦いになると一本調子になるところがある。加藤正夫などが愛用した。 高中国流 話し言葉の上では「たかいちゅうごくりゅう」と呼ばれ、書き言葉では普通「高中国流」。中国流との違いは辺の石が第三線ではなく、第四線にあることである。そのため実利より戦いを求める布石になる。地に甘いため2000年以降は打たれることが少なくなっている。 ミニ中国流（ミニちゅうごくりゅう） 原型は本因坊道策の時代から打たれている。自分の小目の先にある相手の隅の星に小ゲイマガカリして受けさせたあと、星脇にヒラく。この星脇の石と小目の位置関係が中国流と同じことからこの名前がついた。1990年代から日本・中国・韓国で主に研究され、流行している布石である。
中盤 中盤は死活の絡んだ戦いになる。互いに死活がはっきりしていない弱い石を意識しながら打ち進める。攻め、サバキ、シノギの技量が問われる。
中盤は、もっとも作戦が富んだところである。基本的な構想をいくつか挙げると、 自分の模様を広げる。模様に手を入れて地模様にする。 相手の模様を制限する（模様を「値切る」という）。 相手の模様に打ち込んで生きる。 自分の弱い石を守る。 相手の弱い石を攻撃することで利益を得る（相手の石を取る、相手の石をイジメながら別の石を取ったり、厚みを築いたり、確定地を作ったりする）。 自分の石を捨てて（相手に取らせて）別のところで利益を得る（捨て石あるいはフリカワリ）。 などがある。高等戦術の例として、自分の模様に隙を残しておいてあえて打ち込ませ、イジメながら各所で得を図ったり、序盤は地で先攻し（必然的に相手は厚みで対抗する）、相手の模様が完成する直前に打ち込みで荒らす手法などがある。
終盤 ヨセは双方共に死活の心配がなくなり、互いの地の境界線を確定させる段階を指す。ただしヨセは必ずしも終盤に起こるものではなく、局面によっては序盤・中盤のように手数が少ない場合でも大ヨセが打たれることがある。互いの地に、およそ20目以下10目以上の差がつくヨセを大ヨセ、およそ10目以下を小ヨセと呼ぶ。
序盤・中盤・終盤には明確な区別はなく、ほとんど序盤のないまま戦いに突入したり、ヨセに入ってからの駆け引きで中盤に逆戻りすることもある。
基本戦略 大まかに囲っている地域（これを模様という）と最終的な地との間には大きな違いがあり、ゲームの進行とともに、景色が大きく入れ替わる。相手が囲おうとしているところに石を突入させて（打ち込み）生きてしまえば、そこは自分の地となる。相手が地だと思って囲っている壁の一部を、国境を侵害するように切り取ってしまえば、地はそれだけ減ってしまう。逆に、相手が生きると思っている石を殺してしまえば、そこは自分の地となる。戦いの中で、一部の自身の地や石を犠牲に他の場所で利益を得る、フリカワリという戦略もある。最終的に相手の石が生きることができず、かつ境界が破られないような領域が地となる。
一般に、両者が最善を尽くしている状況では、相手の石の生きにくさ（地になりやすさ）と模様の広さ（大きな地になる可能性の大きさ）との間にはトレードオフの関係がある。相手の生きがほぼ見込めない領域のことを確定地と呼び、これを優先する考え方を実利重視という。これに対して、将来の利得を重視する考え方が、厚みである。経営における短期と長期のバランスに似て、この実利と厚みのバランスが囲碁の戦略できわめて困難なポイントである。とりわけ、厚みの形式的表現が極めて困難なことが、コンピュータ囲碁の最大の壁だった。
布石 基本的に序盤は隅から打ち進めるのが効率がよいといわれる。これはある一定の地を得るために必要な石数が、中央より辺、辺より隅の方が少なくて済むためであり、その分効率がよいとされるためである。近年のプロの対局では、第一手のほぼすべてが隅から始まっている。第一手を中央に打った対局も存在するが、多くの場合趣向と評される。
石の形 囲碁のルールは非常に単純であるが、そこから派生する効率のいいほぼ必然的な着手の仕方、つまり石の形を理解することである程度の棋力を得ることができる。効率のよい形を「好形」、悪い形を「愚形」「凝り形」などと呼ぶ。「空き三角は愚形」「二目の頭見ずハネよ」など、格言になっている石の形は多く存在する。
厚み 碁を打つうえで重要な要素として厚みがある。言い換えれば勢力のようなものである。例として三間ヒラキの真ん中に打ち込もうとする場合、ただの三間ヒラキに打ち込むより、ヒラキを成す一方の石が2石の連続した形（中央方向に立っている）である場合のほうが、より打ち込みは無謀と感じるだろう。これは打ち込まれた石を勢力に追い詰めることで、取ることができないにしても相当いじめられることが予想されるからである。これ以外にも有効に石を連続させておくことで大模様を形成できる、盤上で不意に発生したシチョウに対しシチョウあたりの効果を発揮するなど、あらゆる可能性をもっている。
石の働き 囲碁はお互いに着手する回数はほぼ同じなため、その中でいかに効率よく局面を進め、最終的により多くの地を獲得するかが重要になる。この石の効率のことを「石の働き」とも言い、効率がいい状態を「石の働きがいい」、効率が悪い状態を「石の働きが悪い」と言う。石の効率は石の形とも密接な関係にあり、愚形や凝り形と呼ばれる形は総じて石の働きが悪い形でもある。
また、石の働きの評価方法に「手割り計算」がある。局所において白黒双方の形が定まった時点で互いの働きのない石（不要な石）を除外していき、どちらの方が除外した数が多いか、または白黒同じ数だけ取り除き、そのときに残った石の働きにより形勢を判断する方法である。手割り計算の概念を最初に編み出したのは本因坊道策とされており、これによって局所戦に終始する旧来の碁の時代が終わり、石の効率を追求するという近代碁の概念が確立された。
競技としての囲碁 段級位制度
囲碁の力量を数値で表すための段級位制度が存在している。アマチュアとプロで認定の仕組みが異なっており、アマチュアでは日本棋院・関西棋院が認定をしている。
アマチュアは、初心者は30 - 50級から始まり、最高位は八段である。段級位の認定を受ければ、免状を発行してもらうことができる。
プロは初段から始まり、最高位は九段である。プロ棋士同士の対局の成績によって昇段が行われる。
囲碁の大会
日本では室町時代末期から棋士による大会が行われていた。20世紀に入り日本棋院が設立されると、新聞社の協賛により多くの大会が開催されるようになった。また、戦後からは韓国・中国を中心として世界規模の大会も開催されるようになった。
プロ組織
日本、中国、韓国、台湾に囲碁のプロ組織がある日本棋院棋士採用規程平成30年12月4日改定。
日本では1612年に江戸幕府の下御城碁が始まり、家元四家制が成立し、棋士の収入と身分が保証されたが、明治維新の際にその制度は崩壊した岩橋 培樹 東アジアに展開される碁ビジネス －現代的な創造産業としての現状と可能性－（2009年）松本忠義 囲碁史における定説・通論研究の基礎、方法論。以後、各派が分かれて活動したが、1924年に各派がまとまって日本棋院を設立した。日本棋院は各種棋戦実施・免状発行のほか、書籍・用品の販売などを行って収入を得て、プロに賞金を与えるとともに、職員を雇用する。韓国では1945年に韓国棋院の前身となる漢城棋院が、中国では1962年に中国囲棋協会が設立され、のちにそれぞれプロ制度が確立した。財政的には各種棋戦のスポンサーとして新聞社が大きな役割を占める。
現在の日本のトップ棋士
競技人口の概要 人工知能AlphaGoの対局では世界で約6000万人が観戦した。世界競技人口は国際囲碁連盟によると2016年時点で1800万人（うちアジアが1700万人）、ルールを知っているのは4650万人とされるhttps://www.intergofed.org/wp-content/uploads/2016/06/2016_Go_population_report.pdf。中国では2023年時点で国内の囲碁人口は6000万人超、段級位者は約1500万人とされる。
日本国内では、アマチュア囲碁強豪の菊池康郎は1980年の著書『囲碁に強くなる本』において「日本の囲碁人口は1000万人と言われ、中高生のクラブ活動では囲碁がもっとも人気がある」「21世紀に入って、もっとも脚光を浴びる大衆娯楽の一つに、囲碁があげられている」と記している。1999年ごろには漫画『ヒカルの碁』の影響で、若年層に囲碁ブームが生まれた。しかし、1980年代を境に長期減少傾向にある。
日本で1年に1回以上囲碁の対局を行う、いわゆる「囲碁人口」は、『レジャー白書』（財団法人日本生産性本部）によると以下の通り。 1976年 770万人（調査開始）日本の囲碁人口 1982年 1130万人（ピーク） 1985年 700万人 1990年 570万人 1995年 490万人 2000年 460万人 2002年 480万人（ヒカルの碁ブーム） 2005年 450万人 2008年 250万人（訪問留置法による調査の最後の年） 2009年 640万人（ネット調査開始） 2010年 610万人asahi.com（朝日新聞社）：囲碁人口６１０万人、将棋１２００万人 レジャー白書 - 将棋 2015年 250万人 2020年 180万人将棋人口は５３０万人、囲碁人口は１８０万人と減少――コロナ禍が大きく影響（古作登） - 個人 - Yahoo!ニュース「レジャー白書2021」麻雀人口400万人で前年比110万人減 – 麻雀ウォッチ
囲碁と数学
囲碁の特徴として、盤面が広く、また着手可能な手が非常に多いため、出現しうる局面の総数やゲーム木のサイズがほかの二人零和有限確定完全情報ゲームに比べてもきわめて大きくなることが挙げられる。また、そのルールの単純性と複雑なゲーム性から、コンピュータの研究者たちの格好の研究材料となってきた。
合法な局面の総数 19路盤の着点の総数は 192 = 361目 であり、ここに黒石、白石、空点をランダムに配置したとき、その組合せの総数は3361、およそ1.7×10172（173桁）となる。この中には着手禁止点に石があるなどの非合法な盤面が含まれるため、この値より囲碁の合法な局面数は小さくなる。合法な局面の総数の正確な値は2016年に求められ、約2.1×10170（171桁）であることが明らかにされた。正確な値は下記のとおりである。
これは将棋の1068 - 1069、チェスの1050、シャンチー（象棋）の1048Yen, Chen, Yang, Hsu (2004) "Computer Chinese Chess" 、オセロの1028、チェッカーの1020などと比べても非常に大きい。
ほかの大きさの碁盤の総局面数も算出されており、13路盤では約3.7×1079、9路盤では約1.0×1038である。
ゲーム木のサイズ ゲーム木の複雑性は、将棋で10226、チェスで10123、シャンチーで10150と見積もられるのに対し、囲碁では10400と見積もられている。
小路盤の解析 コンピュータによる探索を利用して19路盤より小さな碁盤における最善手順の研究もなされている。結果は持碁（2路盤）、黒勝ち（3路盤）、持碁（4路盤）、黒勝ち（5路盤）となることが2003年までに解明されているただし、これらの知見はその前からプロ棋士による研究などで既に得られており、コンピュータによって初めて明らかになったものではない。。5路盤のときは初手天元で黒25目勝ちとなる（初手が天元・辺・隅である場合の最善手順のGIFアニメーションあり）。5路盤の解析は『週刊碁』の連載（1993–1994）で趙治勲（名誉名人・二十五世本因坊）によって既に行われていたが、初手が隅から始まる場合の手順に見落としのあったことが判明した。6路盤や7路盤は黒勝ちと予想されている。
コンピュータ囲碁