ガウシアンぼかし

ガウシアンぼかし（ガウシアンブラー、）とは、画像処理においてガウス関数をもちいて画像をぼかす処理である。デジタルカメラの撮像画像などからノイズを除去する目的や、アンシャープマスキング、エッジ抽出の前処理などに応用できる。画像処理に限らない信号処理全般の分野ではガウシアンフィルタ（）と呼ばれる。

定義

次元の入力画像と出力画像とすると、ガウシアンぼかしは次元ガウス関数を用いて以下のように定義される。

（ここで）

ここで標準偏差は平滑化パラメータであり、大きくなるにつれて、より大きく画像がぼかされる。

実装ガウシアンぼかしを得る最も単純な方法は畳み込み行列を用いることである。ガウス関数は中心から離れるにしたがって値が小さくなる。チェビシェフの不等式より、中心から以内に関数全体の体積の約99.7%が収まることから、慣例として畳み込み行列の半径をに設定することが多い。

OpenCVでは、GaussianBlur(src,dst,ksize,sigmaX,sigmaY,borderType,hint)という関数でガウシアンぼかしが実装されている。

n次元ガウス関数は、n個の1次元ガウス関数の直積によって表される。この性質から、各方向に一度ずつガウシアンぼかしをかけることでも同じ結果を得ることができる。これによりピクセルあたりの計算量をからとすることができ、ぼかし処理を高速化できる。

他の等方的なぼかし処理を繰り返し適用することでガウシアンぼかしを近似する結果を得ることもできる。

脚注注釈

出典

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